ГОСТ Р 34.10-2001 Информационная технология (ИТ). Криптографическая защита информации. Процессы формирования и проверки электронной цифровой подписи

     5 Математические соглашения

Для определения схемы цифровой подписи необходимо описать базовые математические объекты, используемые в процессах ее формирования и проверки. В данном разделе установлены основные математические определения и требования, накладываемые на параметры схемы цифровой подписи.

5.1 Математические определения

Пусть задано простое число >3. Тогда эллиптической кривой , определенной над конечным простым полем , называется множество пар чисел (, ), , , удовлетворяющих тождеству

,                                                                                                     (1)

где и не сравнимо с нулем по модулю .

Инвариантом эллиптической кривой называется величина , удовлетворяющая тождеству

.                                                                                        (2)

Коэффициенты , эллиптической кривой , по известному инварианту , определяются следующим образом

                                        (3)